鄧東靈研究組應用無監督學習算法實現非厄米拓撲序聚類

2021年06月17日 瀏覽次數: 0

      近日,清華大學交叉信息研究院鄧東靈研究組在機器學習物質相領域取得重要進展,首次揭示了非厄米拓撲物態中的趨膚效應對無監督機器學習方法的影響,并利用無監督機器學習的方法實現了對非厄米拓撲相的聚類識別。該成果論文《Unsupervised Learning of Non-Hermitian Topological Phases(無監督學習非厄米拓撲相)》近日發表于國際學術期刊《物理評論快報》(Physical Review Letters)。

      非厄米趨膚效應是僅存在于非厄米物態中的一種重要物理效應,即開放邊界下的體態均局域在邊界處。其對于研究非厄米拓撲物質的體邊對應關系十分重要。由于趨膚效應的存在,系統在開放邊界條件與周期邊界條件下的相變點并不一致,故其打破了通常的體邊對應關系,需要引入廣義的體邊對應關系。因而相較于厄米體系,非厄米體系的拓撲相具有更為新奇的性質。

       如何利用機器學習方法進行拓撲態物質的分類是近年來的熱門話題。相較于監督機器學習,無監督機器學習的優勢在于無需提前獲取物質所處的相的信息,因而后者通常被認為更具應用潛力。最近,一種無監督機器學習方法(擴散映射)被有效應用于拓撲相分類,但是其無法直接適用于存在趨膚效應的非厄米拓撲系統。鄧東靈課題組通過研究發現,在利用無監督機器學習方法分類非厄米拓撲相的過程中,非厄米趨膚效應起到了阻礙作用。該論文提出了一種解析的方法,研究如何克服非厄米趨膚效應對于無監督學習方法的影響,特別是如何利用無監督學習對開邊界下非厄米模型的拓撲相進行分類。

 

 

圖1:存在趨膚效應的條件下,利用擴散映射對非厄米拓撲相進行分類的示意圖。

 

       研究結果表明,趨膚效應將導致不能把非厄米體系的整體投影矩陣作為無監督學習算法的輸入數據。對于開邊界條件下的非厄米拓撲模型,文章證明了選取其相應投影矩陣的部分元素做為學習算法的輸入數據,即可成功實現非厄米拓撲相的分類(見圖1所示)。此研究成果解析證明了非厄米趨膚效應對于無監督機器學習方法的影響,對進一步研究機器學習與非厄米拓撲相分類之間的關系,在理論及實驗方面均有重要的指導意義。

     該論文通訊作者為鄧東靈助理教授。交叉信息研究院博士后于立偉為論文第一作者。此項目得到了清華大學啟動經費,國家自然科學基金,以及上海期智研究院的支持。

論文鏈接:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.240402